2.11. Найдите углы параллелограмма ABCD, если BD ⟂ AB и BD = AB.

В треугольнике ABD угол ABD равен 90°, так как BD ⟂ AB.

Кроме того, BD = AB, поэтому треугольник ABD — равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны:

∠BAD = ∠ADB = (180° − 90°)/2 = 45°.

Следовательно, углы параллелограмма:

∠A = ∠C = 45°;

∠B = ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠A = ∠C = 45°, ∠B = ∠D = 135°.