2.12. Угол между высотой BH параллелограмма ABCD и биссектрисой BM угла ABC равен 24°. Найдите углы параллелограмма.

Высота BH перпендикулярна стороне BC, поэтому угол между BH и BC равен 90°.

BM — биссектриса угла ABC. Поэтому угол между BM и BC равен половине угла B. По условию угол между BH и BM равен 24°:

∠ABC/2 = 90° − 24° = 66°.

Следовательно:

∠B = 2 · 66° = 132°.

Соседние углы параллелограмма supplementary:

∠A = ∠C = 180° − 132° = 48°.

Ответ: ∠A = ∠C = 48°, ∠B = ∠D = 132°.