2.100. Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Для НОК берём простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

а) НОК = 2 · 3³ · 5² · 7 · 11 = 103 950.

б) НОК = 2² · 3² · 5² · 13 = 11 700.

в) НОК = 2³ · 3 · 5² · 13 · 17 = 132 600.

г) НОК = 2³ · 3 · 5² · 17 = 10 200.

Ответ: а) 103 950; б) 11 700; в) 132 600; г) 10 200.