2.104. Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?

Для дроби n/20 это возможно: например, 1/20 = 0,05, а числа 1 и 20 взаимно просты.

Дробь c/30 можно представить конечной десятичной дробью только тогда, когда после сокращения в знаменателе не остаётся множителей, кроме 2 и 5. Поскольку 30 = 2 · 3 · 5, множитель 3 нужно сократить, значит, c делится на 3. Тогда числитель c и знаменатель 30 имеют общий делитель 3 и не являются взаимно простыми.

Ответ: для n/20 — да, для c/30 — нет.