2.107. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.

а) \(26=2\cdot13\), поэтому \(\gcd(13,26)=13\).

б) \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\gcd(8,12)=4\).

в) \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\), поэтому \(\gcd(60,75)=15\).

г) \(128=2\cdot64\), поэтому \(\gcd(64,128)=64\).

д) \(3375=3^3\cdot5^3\), \(5625=3^2\cdot5^4\), поэтому \(\gcd(3375,5625)=3^2\cdot5^3=1125\).

Ответ: а) 13; б) 4; в) 15; г) 64; д) 1125.