2.105. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби и сократите дроби: а) \(\frac{4}{8}\); б) \(\frac{15}{25}\); в) \(\frac{33}{99}\); г) \(\frac{51}{85}\).

Сократим каждую дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. а) \(\gcd(4,8)=4\), поэтому \(\frac{4}{8}=\frac{4:4}{8:4}=\frac{1}{2}\).
2. б) \(\gcd(15,25)=5\), поэтому \(\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}\).
3. в) \(\gcd(33,99)=33\), поэтому \(\frac{33}{99}=\frac{33:33}{99:33}=\frac{1}{3}\).
4. г) \(\gcd(51,85)=17\), поэтому \(\frac{51}{85}=\frac{51:17}{85:17}=\frac{3}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{3}{5}\); в) \(\frac{1}{3}\); г) \(\frac{3}{5}\).