2.106. Какие числа могут быть знаменателями простых дробей: а) для правильных чисел; б) для неправильных чисел?

Простая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой взаимно просты. Для любого натурального знаменателя \(q>1\) можно взять числитель 1: числа 1 и \(q\) взаимно просты.

а) Для правильной дроби нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя. При любом натуральном \(q>1\) дробь \(\frac{1}{q}\) правильная и простая.

б) Для неправильной дроби числитель должен быть больше знаменателя. При любом натуральном \(q>1\) дробь \(\frac{q+1}{q}\) неправильная и простая, поскольку \(\gcd(q+1,q)=1\).

Ответ: в обоих случаях знаменателем может быть любое натуральное число, большее 1.