2.106. 1) Какие числа могут быть взаимно простыми: а) два чётных числа; б) чётное и нечётное число; в) два простых числа; г) простое и составное число; д) два последовательных натуральных числа? 2) Какие числа всегда взаимно простые: а) два чётных числа; б) чётное и нечётное число; в) два простых числа; г) простое и составное число; д) два последовательных натуральных числа?

1) Примеры взаимно простых чисел:

1. а) 2 и 4 — не могут, так как оба делятся на 2.
2. б) 2 и 3 — могут.
3. в) 2 и 3 — могут.
4. г) 3 и 4 — могут.
5. д) 7 и 8 — могут.

2) Всегда взаимно просты только два последовательных натуральных числа: их общий делитель не может быть больше 1.

Остальные пары не всегда взаимно просты: 2 и 4; 2 и 6; 3 и 6.

Ответ: 1) б), в), г), д); 2) д).