2.112. Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см нужно сделать заготовки квадратной формы. Имеются пластиковые листы размером 80 × 140 см, 105 × 145 см и 120 × 150 см. Какие из этих листов нужно взять, чтобы было меньше отходов?

Квадратная заготовка должна иметь сторону не менее 15 см. Чтобы получить больше заготовок одинакового размера и уменьшить отходы, разложим квадраты 15 × 15 см по листу.

1. Лист 80 × 140 см: помещается 5 × 9 = 45 квадратов. Их общая площадь — 45 · 225 = 10 125 см²; отходы составят 11 200 − 10 125 = 1 075 см².
2. Лист 105 × 145 см: помещается 7 × 9 = 63 квадрата. Их общая площадь — 63 · 225 = 14 175 см²; отходы составят 15 225 − 14 175 = 1 050 см².
3. Лист 120 × 150 см: помещается 8 × 10 = 80 квадратов; обе стороны листа делятся на 15 см без остатка, поэтому отходов не будет.

Ответ: лист 120 × 150 см — он позволяет получить заготовки без отходов.