(2 13/15 + 6 5/6) : 5 3/5 = ?

Давай решим этот пример по шагам:

1. Сначала сложим смешанные числа в скобках:

   \[ 2 \frac{13}{15} + 6 \frac{5}{6} \]

   Переведем их в неправильные дроби:

   \[ \frac{2 \times 15 + 13}{15} + \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{43}{15} + \frac{41}{6} \]

   Приведем к общему знаменателю 30:

   \[ \frac{43 \times 2}{15 \times 2} + \frac{41 \times 5}{6 \times 5} = \frac{86}{30} + \frac{205}{30} = \frac{86 + 205}{30} = \frac{291}{30} \]

   Можно сократить эту дробь на 3:

   \[ \frac{291 \div 3}{30 \div 3} = \frac{97}{10} \]

2. Теперь разделим результат на смешанную дробь:

   \[ \frac{97}{10} : 5 \frac{3}{5} \]

   Переведем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]

   Теперь делим:

   \[ \frac{97}{10} : \frac{28}{5} = \frac{97}{10} \times \frac{5}{28} \]

   Сократим 10 и 5 на 5:

   \[ \frac{97}{2 \times 5} \times \frac{5}{28} = \frac{97}{2} \times \frac{1}{28} \]

   Перемножим числители и знаменатели:

   \[ \frac{97 \times 1}{2 \times 28} = \frac{97}{56} \]

3. Переведем неправильную дробь в смешанную:

   \[ \frac{97}{56} = 1 \frac{41}{56} \]

Ответ: 1 41/56