2.153. Цена на акцию увеличилась на 10%, потом ещё на 5%, а потом упала на 20%. На сколько процентов изменилась цена акции по сравнению с первоначальной? Сколько стоит теперь акция, если первоначально она стоила 4000 рублей?

Решение:

Пусть первоначальная цена акции равна \( x \).

1. Цена после увеличения на 10%: \( x + 0.10x = 1.10x \).
2. Цена после увеличения на 5%: \( 1.10x + 0.05(1.10x) = 1.10x + 0.055x = 1.155x \).
3. Цена после падения на 20%: \( 1.155x - 0.20(1.155x) = 1.155x - 0.231x = 0.924x \).
4. Изменение цены в процентах: \( \frac{0.924x - x}{x} \times 100\% = -0.076 \times 100\% = -7.6\% \). Цена снизилась на 7.6%.
5. Стоимость акции, если первоначально она стоила 4000 рублей: \( 0.924 \times 4000 = 3696 \) рублей.

Ответ: Цена изменилась на 7.6% (снизилась). Теперь акция стоит 3696 рублей.