2.4 Даны векторы \( \vec{a} = (1; 7) \), \( \vec{b} = (3; -4) \). Найдите, чему равно их скалярное произведение.

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = (a_x; a_y) \) и \( \vec{b} = (b_x; b_y) \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y \).

Для данных векторов:

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (7)(-4) \)

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 - 28 \)

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = -25 \)

Ответ: -25