2.2. Решить неравенство \( \frac{5x-3}{4} - \frac{3-x}{5} > \frac{2-x}{10} \).

Решение:

Для решения неравенства найдем общий знаменатель для дробей, который равен 20.

Умножим обе части неравенства на 20:

\( 20 \cdot \frac{5x-3}{4} - 20 \cdot \frac{3-x}{5} > 20 \cdot \frac{2-x}{10} \)

\( 5(5x-3) - 4(3-x) > 2(2-x) \)

Раскроем скобки:

\( 25x - 15 - 12 + 4x > 4 - 2x \)

Соберем все члены с \( x \) в левой части, а постоянные — в правой:

\( 25x + 4x + 2x > 4 + 15 + 12 \)

\( 31x > 31 \)

Разделим обе части на 31 (так как 31 > 0, знак неравенства не меняется):

\( x > \frac{31}{31} \)

\( x > 1 \)

Ответ: \( x > 1 \).