2.230 За три рейса самосвал перевёз 20 т гравия. За первые два рейса он перевёз 14 7/16 т гравия, за последние два рейса — 13 11/20 т. Сколько тонн гравия самосвал перевёз за каждый рейс по отдельности?

Обозначим массы груза за рейсы через \(x_1,x_2,x_3\). Тогда сумма всех рейсов — 20 т, первых двух — \(14\frac{7}{16}\) т, последних двух — \(13\frac{11}{20}\) т.

1. Первый рейс: \(x_1=14\frac{7}{16}+20-13\frac{11}{20}=34\frac{35}{80}-13\frac{44}{80}=20\frac{71}{80}\) т.

2. Второй рейс: \(x_2=14\frac{7}{16}+13\frac{11}{20}-20=27\frac{79}{80}-20=7\frac{79}{80}\) т.

3. Третий рейс: \(x_3=20-14\frac{7}{16}=5\frac{9}{16}\) т.

Ответ: за первый рейс — \(20\frac{71}{80}\) т, за второй — \(7\frac{79}{80}\) т, за третий — \(5\frac{9}{16}\) т.