2.28 а) \((x^2+x+2)(x-4)<0\text{;}\) б) \((2x^2-5x+2)(x^2-x+1)\ge0\text{;}\) в) \((x+8)(x^2+2x+5)>0\text{;}\) г) \((3x^2+10x+3)(x^2+3x+4)\le0\).

а) Квадратный множитель положителен при всех действительных x, поскольку его дискриминант отрицателен. Поэтому нужно, чтобы x − 4 < 0.

б) Второй множитель положителен при всех x: его дискриминант равен −3. Первый множитель раскладывается: \((2x-1)(x-2)\). Следовательно, \((2x-1)(x-2)\ge0\).

в) Множитель \(x^2+2x+5\) всегда положителен: его дискриминант равен −16. Поэтому остаётся условие \(x+8>0\).

г) Множитель \(x^2+3x+4\) всегда положителен: его дискриминант равен −7. Кроме того, \(3x^2+10x+3=(3x+1)(x+3)\).

Ответ: а) \((-\infty,4)\); б) \((-\infty, frac12]\cup[2,+\infty)\); в) \((-8,+\infty)\); г) \([-3,- frac13]\).