2) \(2xy^3z^2\cdot\dfrac{x^4y^3}{6x^3y^2z}\)

Сократим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных:

\(2xy^3z^2\cdot\dfrac{x^4y^3}{6x^3y^2z}=\dfrac{1}{3}x^{1+4-3}y^{3+3-2}z^{2-1}=\dfrac{x^2y^4z}{3}.\)

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(z\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x^2y^4z}{3}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(z\ne0\).