6) $\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и сократим общие множители:

$\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x+1}=\dfrac{(x-1)(x+1)}{x-3}\cdot\dfrac{(x-3)(x+3)}{x+1}=(x-1)(x+3)=x^2+2x-3.$

Знаменатели исходного выражения не равны нулю при $x\ne3$ и $x\ne-1$.

Ответ: $x^2+2x-3$, где $x\ne3$, $x\ne-1$.

6) \(\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x+1}\)