2. \(3^x:\sqrt{3}=\frac{1}{27}\)

Представим деление на \(\sqrt{3}\) как вычитание показателей:

\(3^{x-\frac12}=3^{-3}\), так как \(\frac{1}{27}=3^{-3}\).

Приравниваем показатели: \(x-\frac12=-3\), откуда \(x=-\frac52\).

Ответ: \(x=-\frac52\).