8. \(3^{2x-1}+3^{2x}=30\)

Вынесем общую степень \(3^{2x-1}\):

\(3^{2x-1}(1+3)=30\), поэтому \(3^{2x-1}=\frac{15}{2}\).

Логарифмируем по основанию 3: \(2x-1=\log_3\frac{15}{2}\). Следовательно, \(x=\frac{1+\log_3(15/2)}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1+\log_3(15/2)}{2}\).