2.32. Решить уравнение: \(3x^3+4x^2-2x+4=0\).

При \(x=-2\) многочлен равен нулю, поэтому разложим его на множители:

\(3x^3+4x^2-2x+4=(x+2)(3x^2-2x+2)\).

Для квадратного множителя \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot2=-20\), действительных корней нет. Из линейного множителя получаем \(x=-2\).

Ответ: \(-2\).