2. 4 блокнота и 3 ручки стоят 90 коп., а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 коп. Найдите цену блокнота и цену ручки.

Задание 2. Цена блокнота и ручки

Пусть x — цена блокнота (в коп.), а y — цена ручки (в коп.).

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 4x + 3y = 90 \\ 3x = 2y + 25 \end{cases} \]

Из второго уравнения выразим 3x:

\[ 3x = 2y + 25 \]

Из первого уравнения выразим 3y:

\[ 3y = 90 - 4x \]

Умножим второе уравнение на 3, а первое на 2:

\[ \begin{cases} 12x + 9y = 180 \\ 9x = 6y + 75 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4:

\[ \begin{cases} 12x + 9y = 270 \\ 12x - 8y = 100 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (12x + 9y) - (12x - 8y) = 270 - 100 \]

\[ 17y = 170 \]

\[ y = 10 \]

Подставим y в первое уравнение:

\[ 4x + 3(10) = 90 \]

\[ 4x + 30 = 90 \]

\[ 4x = 60 \]

\[ x = 15 \]

Ответ: цена блокнота 15 коп., цена ручки 10 коп.