4. График линейной функции проходит через точки А и В. Задайте эту функцию формулой, если: А(4; -5) и В(-2; 19).

Задание 4. Линейная функция

Линейная функция имеет вид y = kx + b.

Так как точки А(4; -5) и В(-2; 19) принадлежат графику, подставим их координаты в уравнение:

\[ \begin{cases} -5 = 4k + b \\ 19 = -2k + b \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (-5) - 19 = (4k + b) - (-2k + b) \]

\[ -24 = 4k + b + 2k - b \]

\[ -24 = 6k \]

\[ k = -4 \]

Подставим k во второе уравнение:

\[ 19 = -2(-4) + b \]

\[ 19 = 8 + b \]

\[ b = 11 \]

Таким образом, формула функции:

\[ y = -4x + 11 \]

Ответ: y = -4x + 11.