2.50. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите наибольшую возможную длину его ребра, если она выражается целым числом сантиметров.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению целочисленных длин рёбер. Поэтому искомая длина должна быть целым делителем 1001. Чтобы она была наибольшей и являлась длиной ребра, можно взять два других ребра по 1 см; тогда длина равна самому объёму.

1001 = 1 · 1 · 1001, значит, такой параллелепипед существует.

Ответ: 1001 см.