Приведем дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножим на 2, а вторую на 3:
$$\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{4 + 15}{18} = \frac{19}{18}$$
Ответ: $$\frac{19}{18}$$