Приведем дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь умножим на 5, а вторую на 4:
$$\frac{5}{12} + \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} + \frac{16}{60} = \frac{25 + 16}{60} = \frac{41}{60}$$
Ответ: $$\frac{41}{60}$$