2.72. Существует ли куб, у которого ребро и: а) сумма всех рёбер; б) площадь поверхности выражаются простыми числами?

Пусть длина ребра куба — простое число \(p\).

1. Сумма длин всех 12 рёбер равна \(12p\). Это составное число, поскольку раскладывается на множители \(12\) и \(p\).
2. Площадь поверхности равна \(6p^2\). Это тоже составное число: \(6p^2=6\cdot p\cdot p\).

Ответ: нет, ни в одном из случаев.