2.76 а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях? б) Сколькими способами могут разместиться зрители на этих стульях, если один из них пойдёт помогать артистам?

а) Девять зрителей можно рассадить на девяти разных стульях \(9!=362\,880\) способами.

б) Выбрать зрителя, который пойдёт помогать, можно 9 способами. Оставшихся восьмерых рассаживаем на девяти стульях: \(9\cdot8!\) способов (выбираем свободный стул и рассаживаем остальных). Всего \(9\cdot9\cdot8!=3\,265\,920\).

Ответ: а) 362 880 способов; б) 3 265 920 способов.