2) 7x−2 = 3√(2x+5) · √(3x−8)

ОДЗ: \(x\geq\frac{8}{3}\). Возводим обе части в квадрат:

\((7x-2)^2=9(2x+5)(3x-8)\).

После раскрытия скобок получаем \(5x^2+19x-364=0\), откуда \(x=\frac{-19\pm\sqrt{7641}}{10}\).

ОДЗ удовлетворяет только \(x=\frac{-19+\sqrt{7641}}{10}\). Подстановка в исходное уравнение подтверждает равенство.

Ответ: \(\frac{-19+\sqrt{7641}}{10}\).