6) √(x+8) − √(5x+20) + 2 = 0

ОДЗ: \(x\geq-4\). Переносим корень: \(\sqrt{5x+20}=\sqrt{x+8}+2\).

Возводим в квадрат: \(5x+20=x+12+4\sqrt{x+8}\), поэтому \(x+2=\sqrt{x+8}\). Отсюда необходимо \(x\geq-2\).

Возводим в квадрат ещё раз: \((x+2)^2=x+8\), то есть \(x^2+3x-4=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-4\). Условию \(x\geq-2\) соответствует только \(x=1\); проверка в исходном уравнении подтверждает корень.

Ответ: 1.