4) √(4x+8) − √(3x−2) = 2

ОДЗ: \(x\geq\frac{2}{3}\). Переносим второй корень: \(\sqrt{4x+8}=2+\sqrt{3x-2}\).

Возводим в квадрат: \(4x+8=4+4\sqrt{3x-2}+3x-2\), поэтому \(x+6=4\sqrt{3x-2}\).

Ещё раз возводим в квадрат: \(x^2-36x+68=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=34\). Проверка в исходном уравнении показывает, что оба корня подходят.

Ответ: 2; 34.