2.8. Решите неравенство методом интервалов: \((12x+24)(6-x)x\le 0\).

Разложим множители: \(12x+24=12(x+2)\), \(6-x=-(x-6)\). Поэтому неравенство равносильно \(x(x+2)(x-6)\ge 0\). Нули множителей: \(x=-2\), \(x=0\), \(x=6\). Все корни простые; произведение неотрицательно на интервалах \((-2;0)\) и \((6;+\infty)\). Нули включаем.

Ответ: \(x\in[-2;0]\cup[6;+\infty)\).