2) A(−3; 4), B(4; 1), C(4; 7). Определить вид треугольника ABC.

По формуле расстояния между двумя точками:

\(|AB|=\sqrt{7^2+(-3)^2}=\sqrt{58}\), \(|BC|=\sqrt{0^2+6^2}=6\), \(|AC|=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}\).

Две стороны равны: \(|AB|=|AC|\).

Ответ: треугольник ABC равнобедренный.