2. а) В четырёхугольнике ABCD углы A=75°, B=90°, C=85°. Найдите угол D. б) В пятиугольнике ABCDE углы A=97°, B=88°, D=103°, E=112°. Найдите угол C. в) Найдите сумму ∠1+∠2+∠3, если у шестиугольника ABCDEF все внутренние углы равны между собой (рис. 7).

а) Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

∠D=360°−75°−90°−85°=110°.

б) Сумма углов пятиугольника равна 540°:

∠C=540°−(97°+88°+103°+112°)=140°.

в) В равностороннем по углам шестиугольнике каждый внутренний угол равен:

\(\frac{(6-2)\cdot180°}{6}=120°\).

Каждый внешний угол, показанный на рисунке, равен:

180°−120°=60°.

Следовательно, ∠1+∠2+∠3=3·60°=180°.

Ответ: а) 110°; б) 140°; в) 180°.