2. ABCD — прямоугольник, CD = 13. Найти P<sub>ABCD</sub>. На рисунке угол между стороной AC и диагональю AD при вершине A равен 30°.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2. ABCD — прямоугольник, CD = 13. Найти PABCD. На рисунке угол между стороной AC и диагональю AD при вершине A равен 30°.

2. ABCD — прямоугольник, CD = 13. Найти P<sub>ABCD</sub>. На рисунке угол между стороной AC и диагональю AD при вершине A равен 30°.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ACD катет CD = 13 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AD = 26. Второй катет AC = 13√3. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон: P = 2(13 + 13√3) = 26(1 + √3).

Ответ: 26(1 + √3).