2. ABCD — прямоугольник, P_ABCD = 42. Найти стороны прямоугольника.

По отметкам E — середина AB. Угол AED прямой, поэтому в прямоугольном треугольнике AED катеты AE и ED равны: они образуют с прямыми сторонами прямоугольника равные углы, поскольку AE = EB. Обозначим высоту прямоугольника за h. Тогда AE = h, а AB = 2h.

Из периметра: 2(AB + h) = 42, значит AB + h = 21. Подставляем AB = 2h: 3h = 21, h = 7, AB = 14.

Ответ: стороны прямоугольника — 7 и 14.