2. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠COD; ∠ACB. На рисунке ∠BAC = 55°.

Так как ABCD — прямоугольник, ∠ABC = 90°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB = OC = OD. В частности, треугольник COD равнобедренный; его углы при C и D равны углам между диагональю AC и стороной BC, то есть 35° каждый. Поэтому ∠COD = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠COD = 110°; ∠ACB = 35°.