2. ABCD — ромб, AK = KD и AE = EB. Выразите через векторы <span>\(\vec a=\overrightarrow{AE}\)</span> и <span>\(\vec b=\overrightarrow{AK}\)</span> следующие векторы: а) <span>\(\overrightarrow{AD}\)</span>; б) <span>\(\overrightarrow{BK}\)</span>; в) <span>\(\overrightarrow{BD}\)</span>.

1. Так как K — середина AD, то \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AK}=2\vec b\).
2. Так как E — середина AB, то \(\overrightarrow{AB}=2\vec a\). Поэтому \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=-2\vec a+\vec b\).
3. \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=-2\vec a+2\vec b\).

Ответ: а) \(2\vec b\); б) \(\vec b-2\vec a\); в) \(2\vec b-2\vec a\).