7. Решите задачу векторным методом. Даны точки M(4;3), N(-2;5), K(1;4). Докажите, что точки M, N, K лежат на одной прямой.

Найдём векторы, имеющие начало в точке M:

\(\overrightarrow{MN}=(-2-4;5-3)=(-6;2)\), \(\overrightarrow{MK}=(1-4;4-3)=(-3;1)\).

Так как \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MK}\), векторы коллинеарны. Следовательно, точки M, N и K лежат на одной прямой.

Ответ: точки M, N и K коллинеарны.