2. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 65% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 85% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 80% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Пусть x — доля яиц из первого хозяйства. Составим уравнение по доле яиц высшей категории:

\(0.65x+0.85(1-x)=0.80\).

Тогда \(0.65x+0.85-0.85x=0.80\), поэтому \(0.20x=0.05\) и \(x=0.25\).

Ответ: 0,25.