2. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными.

Решение:

Вероятность того, что одна батарейка бракованная, $$P(\text{брак}) = 0.02$$.

Вероятность того, что одна батарейка исправная, $$P(\text{испр}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.02 = 0.98$$.

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. События выбора каждой батарейки независимы.

Вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них бракованная:

$$ P(\text{обе бракованные}) = P(\text{первая брак}) \times P(\text{вторая брак}) $$

$$ P(\text{обе бракованные}) = 0.02 \times 0.02 $$

$$ P(\text{обе бракованные}) = 0.0004 $$

Ответ: 0.0004