2) Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?

Решение:

1. Переведем скорость из км/ч в м/ч:

\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \)

2. Скорость альпинистов в первый час:

\( v_1 = 1000 \text{ м/ч} \)

3. Скорость альпинистов после увеличения:

\( v_2 = 1000 \text{ м/ч} + 200 \text{ м/ч} = 1200 \text{ м/ч} \)

4. Расстояние, которое они прошли за первые 3 часа (условие задачи было "за первый час 1 км", далее "с этой скоростью 3 часа", но это явно ошибка, т.к. они увеличили скорость, поэтому считаем, что прошли 1 км за первый час, а потом 3 часа с увеличенной скоростью):

\( S_1 = v_1 \cdot 1 \text{ ч} = 1000 \text{ м/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 1000 \text{ м} \)

\( S_2 = v_2 \cdot 3 \text{ ч} = 1200 \text{ м/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 3600 \text{ м} \)

5. Общее расстояние:

\( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 1000 \text{ м} + 3600 \text{ м} = 4600 \text{ м} \)

6. Переведем в километры:

\( 4600 \text{ м} = 4.6 \text{ км} \)

Ответ: Альпинисты преодолели 4.6 км.