2. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите проекцию максимального по модулю ускорения автомобиля.

Ускорение на каждом участке графика равно наклону зависимости скорости от времени: \(a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}\).

По графику вершины ломаной: \((0\text{ с}; 0\text{ м/с})\), \((10\text{ с}; 5\text{ м/с})\), \((20\text{ с}; 20\text{ м/с})\), \((30\text{ с}; 0\text{ м/с})\), \((40\text{ с}; 10\text{ м/с})\).

1. От 0 до 10 с: \(a_x = \frac{5-0}{10-0}=0.5\text{ м/с}^2\).
2. От 10 до 20 с: \(a_x = \frac{20-5}{20-10}=1.5\text{ м/с}^2\).
3. От 20 до 30 с: \(a_x = \frac{0-20}{30-20}=-2\text{ м/с}^2\).
4. От 30 до 40 с: \(a_x = \frac{10-0}{40-30}=1\text{ м/с}^2\).

Наибольшее по модулю значение — \(|-2|=2\text{ м/с}^2\). Знак отрицательный, поскольку на этом участке проекция скорости уменьшается.

Ответ: \(-2\text{ м/с}^2\).