4. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полёт ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?

Предположим, что ракета стартовала из состояния покоя и двигалась равноускоренно. Переведём расстояние в метры: \(5\text{ км}=5000\text{ м}\).

Используем формулу пути при начальной скорости, равной нулю: \(s=\frac{at^2}{2}\).

Тогда \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot5000}{10^2}=100\text{ м/с}^2\).

Ответ: 100 м/с² (при предположении о старте из покоя и равноускоренном движении).