7. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдёт за 10 с от начала движения?

Для равноускоренного движения за \(n\)-ю секунду \(s_n=v_0+\frac{a}{2}(2n-1)\). Поскольку начальная скорость не указана, принимаем стандартное для этой задачи предположение: тело начало движение из состояния покоя, то есть \(v_0=0\).

За пятую секунду: \(45=\frac{a}{2}(2\cdot5-1)=\frac{9a}{2}\), откуда \(a=10\text{ м/с}^2\).

За 10 с от начала движения: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{10\cdot10^2}{2}=500\text{ м}\).

Ответ: 500 м (если тело начало движение из состояния покоя).