2. Бросают одну игральную кость. Событие А - выпало нечетное число очков. Событие В - выпало число очков, меньше 4. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АВ. Найдите Р(АВ).

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Общее число элементарных событий при броске одной кости равно 6. Это события {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

• Событие А: выпало нечетное число очков. Благоприятствующие исходы: {1, 3, 5}.
• Событие В: выпало число очков, меньше 4. Благоприятствующие исходы: {1, 2, 3}.
• Событие АВ (пересечение А и В): выпало число очков, которое является нечетным И меньше 4.
• Элементарные события, благоприятствующие событию АВ: {1, 3}.
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию АВ, равно 2.
• Вероятность события Р(АВ) = (количество благоприятствующих событий АВ) / (общее число элементарных событий).
• Р(АВ) = 2 / 6 = 1 / 3.

Финальный ответ:

Элементарные события, благоприятствующие событию АВ: {1, 3}. Вероятность Р(АВ) = 1/3.