2. Через точку C, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые p и f. Прямая p пересекает плоскости α и β в точках B и B₁ соответственно, а прямая f — в точках D и A соответственно. Вычислите длину отрезка DA, если AC = 7 см, BD : B₁A = 3 : 14.

Плоскости α и β параллельны, поэтому треугольники CDB и CAB₁ подобны. Их соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{B_1A}{BD}=\dfrac{14}{3}\).

Тогда \(CD=7\cdot\dfrac{3}{14}=1.5\) см. Так как C лежит между плоскостями, точка C находится между D и A, поэтому:

\(DA=CD+CA=1.5+7=8.5\) см.

Ответ: 8,5 см.