5. Даны векторы $\vec a=(4;−2;2)$, $\vec n=(1;−2;0)$. Найдите длину вектора $\vec c=\vec n−\frac{1}{2}\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны векторы $\vec a=(4;−2;2)$, $\vec n=(1;−2;0)$. Найдите длину вектора $\vec c=\vec n−\frac{1}{2}\vec a$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора $\vec c$:

$\vec c=(1;−2;0)−\frac12(4;−2;2)=(1;−2;0)−(2;−1;1)=(−1;−1;−1)$.

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

$|\vec c|=\sqrt{(−1)^2+(−1)^2+(−1)^2}=\sqrt{3}$.

Ответ: $\sqrt{3}$.

5. Даны векторы \(\vec a=(4;−2;2)\), \(\vec n=(1;−2;0)\). Найдите длину вектора \(\vec c=\vec n−\frac{1}{2}\vec a\).