2. Дано: ABCD — прямоугольник, ∠BOC = 41°. Найти: ∠AOD, ∠OCB, ∠OCD.

Углы \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOD=41^\circ\).

В треугольнике BOC диагонали прямоугольника равны, поэтому \(OB=OC\). Треугольник BOC равнобедренный:

\(\angle OCB=\frac{180^\circ-41^\circ}{2}=69.5^\circ\).

Угол BCD прямой, поэтому \(\angle OCD=90^\circ-69.5^\circ=20.5^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 41°, ∠OCB = 69,5°, ∠OCD = 20,5°.