5. Дано: ABCD — прямоугольник, AB = 4, AC = 10. Найти периметр треугольника ABO.

Диагонали прямоугольника делятся пополам, поэтому \(AO=\frac{AC}{2}=5\).

Диагонали прямоугольника равны, значит \(BD=AC=10\), а \(BO=\frac{BD}{2}=5\).

Тогда периметр треугольника ABO:

\(P_{ABO}=AB+BO+AO=4+5+5=14\).

Ответ: \(P_{ABO}=14\).