2. Даны три точки: A(−13; 17), E(−7; 8) и H(−1; 17). Докажите, что треугольник AEH равнобедренный.

Найдём длины сторон по формуле расстояния.

\(AE=\sqrt{(-7+13)^2+(8-17)^2}=\sqrt{36+81}=3\sqrt{13}\).

\(EH=\sqrt{(-1+7)^2+(17-8)^2}=\sqrt{36+81}=3\sqrt{13}\).

Получили \(AE=EH\), поэтому треугольник \(AEH\) равнобедренный.

Ответ: \(AEH\) — равнобедренный, его равные стороны — \(AE\) и \(EH\).